LOXODRÓMICA

Hace años, cuando estaba en Facultad, en un curso de Matemáticas nos plantearon un ejercicio que era de un cierto recorrido sobre una esfera que tenía que cumplir determinadas condiciones, recordaba vagamente a ese ejercicio y tampoco recordaba que el recorrido que se planteaba se hacía sobre una curva llamada loxodrómica.
Un día, sin quererlo y de manera espontánea, recordé el nombre de la curva y por curiosidad lo busqué por Internet, según Wikipedia “Se denomina loxodrómica o loxodromia (del griego λοξóς -oblicuo- y δρóμος -carrera, curso-) a la línea que une dos puntos cualesquiera de la superficie terrestre cortando a todos los meridianos con el mismo ángulo. La loxodrómica, por tanto, es fácil de seguir manteniendo el mismo rumbo marcado por la brújula.”

 

loxodromica

Loxodrómica, fuente Wikipedia

Pero es interesante conocer un poco de su historia, que comienza con los viajes transoceánicos en el siglo XVI, el primero en exponer el concepto de loxodrómica fue el matemático, astrónomo y geógrafo portugués Pedro Nunes quien, a raíz de una conversación con el Almirante Martín Alfonso de Sousa, en la cual éste se quejaba que a su regreso de un viaje a Brasil, pese a mantener un rumbo fijo, su barco se acercaba al Ecuador, contrariamente a sus cálculos.

Nunes escuchó y reflexionó sobre lo que le dijo el Almirante y comprendió que no era lo mismo navegar en línea recta (es decir, manteniendo el timón en la misma posición), que navegar con rumbo fijo (es decir, navegando siguiendo la misma dirección geográfica señalada por la brújula, o sea, el mismo rumbo).

Nunes identificó la trayectoria de la línea recta con los círculos máximos (que es la distancia más corta entre dos puntos de una esfera, es lo que se llama navegación ortodrómica) y demostró que navegando con rumbo fijo (guiado por la brújula) jamás se podría volver al punto de partida (como lo creía la sabiduría convencional) sino que se iría acercando a uno de los polos, alrededor del cual daría infinitas vueltas sin llegar nunca a él.

En realidad existen excepciones;  trasladándose por un meridiano con rumbo Norte o Sur , o por un paralelo navegando con rumbo Este u Oeste por un paralelo, se vuelve al punto de partida.

O sea que la afirmación de que desplazándose siguiendo el mismo rumbo, sobre una esfera, se vuelve al punto de partida no es correcta, salvo en casos particulares.

En un mundo plano circular pasaría algo parecido, admitiendo que los meridianos son las rectas que pasan por el centro del círculo y los paralelos los círculos concéntricos al centro, si se traslada por el meridiano, que sería con rumbo Norte o Sur, terminaría cayendo en el abismo, pero si se traslada por un paralelo, rumbo Este u Oeste, sí volvería al punto de salida.

O sea que tanto en un mundo plano como en uno esférico es posible volver al punto de partida trasladándose en una misma dirección.

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